14. Постройте точки A(−3;1), B(3;4), D(5;0), C(−4;3). Определите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

Прямая \(AB\): угловой коэффициент \(\frac{4-1}{3-(-3)}=\frac12\), поэтому \(y=0.5x+2.5\).

Прямая \(CD\): угловой коэффициент \(\frac{0-3}{5-(-4)}=-\frac13\), поэтому \(y=-\frac{x}{3}+\frac53\).

Приравняем: \(0.5x+2.5=-\frac{x}{3}+\frac53\). Умножая на 6, получаем \(3x+15=-2x+10\), значит \(5x=-5\), \(x=-1\). Тогда \(y=2\).

Ответ: точка пересечения имеет координаты \((-1;2)\).