14. Найдите периметр и площадь многоугольника

Решение:

Данный многоугольник состоит из квадрата со стороной 2 см и двух прямоугольных треугольников с катетами 2 см.

Периметр:

• Одна сторона квадрата = 2 см.
• Другие две стороны квадрата = 2 + 2 = 4 см.
• Катет первого треугольника = 2 см.
• Второй катет первого треугольника = 2 см.
• Гипотенуза первого треугольника (по теореме Пифагора \( c^2 = a^2 + b^2 \)): \( c = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) см.
• Сумма сторон равна: \( 2 + 4 + 2 + 2\sqrt{2} \) см.
• Упростим: \( 10 + 2\sqrt{2} \) см.

Площадь:

• Площадь квадрата: \( S_{квадрата} = 2 \times 2 = 4 \) см².
• Площадь одного треугольника: \( S_{триугольника} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2 \) см².
• Общая площадь: \( 4 + 2 + 2 = 8 \) см².

Ответ: Периметр многоугольника равен \( 10 + 2\sqrt{2} \) см. Площадь многоугольника равна 8 см².