14. На рисунке SK = PK, KT ⟂ SP, ∠SKT = 25°. Найти углы треугольника SPK.

Треугольники STK и PTK — прямоугольные, имеют общий катет KT и равные гипотенузы SK = PK. Следовательно, они равны.

Поэтому ∠TKP = ∠SKT = 25°.

Угол при вершине K треугольника SPK:

∠SKP = 25° + 25° = 50°.

В прямоугольном треугольнике STK:

∠S = 180° − 90° − 25° = 65°.

Из равенства треугольников ∠P = 65°.

Ответ: ∠S = 65°, ∠K = 50°, ∠P = 65°.