14. Курс воздушных ванн начинают с 5 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 25 минут?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

• Первый член прогрессии (a₁): время в первый день = 5 минут.
• Разность прогрессии (d): увеличение каждый день = 10 минут.
• n-й член прогрессии (a_n): желаемая продолжительность = 1 час 25 минут.

Сначала переведем 1 час 25 минут в минуты:

Теперь у нас есть:

• a1 = 5
• d = 10
• an = 85

Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d.

Подставим известные значения и найдем n:

1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
   85 - 5 = (n - 1) * 10
80 = (n - 1) * 10
2. Разделим обе части уравнения на 10:
   80 / 10 = n - 1
8 = n - 1
3. Прибавим 1 к обеим частям уравнения:
   8 + 1 = n
n = 9

Финальный ответ:

Ответ: 9