14. ∠KOP = 30°, ∠NOP = 80°, ∠MOK = 70°, ∠MON — ?

Решение:

Нам дано:

• \( \angle KOP = 30° \)
• \( \angle NOP = 80° \)
• \( \angle MOK = 70° \)

Мы хотим найти \( \angle MON \).

Из рисунка видно, что луч OK находится между лучами ON и OP. Поэтому:

\( \angle NOP = \angle NOK + \angle KOP \)

\( 80° = \angle NOK + 30° \)

\( \angle NOK = 80° - 30° = 50° \)

Теперь рассмотрим луч OM. Из рисунка видно, что луч OK находится между лучами OM и ON. Тогда:

\( \angle MON = \angle MOK + \angle KON \)

\( \angle MON = 70° + 50° = 120° \)

Ответ: 120°.