14. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

• 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
  • Стороны квадрата равны. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда смежные стороны равны a и a. Произведение смежных сторон равно a * a = a², что и является формулой площади квадрата. Это утверждение верно.
• 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
  • Диагональ делит трапецию на два треугольника. Однако эти треугольники не обязательно равны. Они будут равны только в частном случае, когда трапеция является равнобедренной и диагональ проведена особым образом, или если трапеция является параллелограммом (а параллелограмм - это частный случай трапеции). В общем случае, это неверно.
• 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Это утверждение не является признаком равенства треугольников. Для равенства треугольников по двум сторонам необходима еще и равенство угла между этими сторонами (первый признак равенства треугольников). Или равенство третьей стороны (второй признак). В данном случае, мы знаем только равенство двух сторон, но не знаем, равны ли углы между ними или третьи стороны.

Ответ: 1