12. Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

• Пусть сторона квадрата равна a, а диагональ равна d.
• Квадрат имеет четыре прямых угла, и его диагональ делит его на два прямоугольных треугольника.
• В каждом из этих треугольников стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой.
• По теореме Пифагора: a² + a² = d².
• У нас дано, что сторона квадрата a = 2√2.
• Подставим значение стороны в формулу:
• (2√2)² + (2√2)² = d²
• (4 * 2) + (4 * 2) = d²
• 8 + 8 = d²
• 16 = d²
• d = √16
• d = 4.

Ответ: 4