14. Груз, масса которого 1,2 кг, ученик равномерно переместил к вершине наклонной плоскости длиной 0,8 м и высотой 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно длине наклонной плоскости, была равна 5,4 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости рассчитывается как отношение полезной работы (A_пол) к полной работе (A_полн), выраженное в процентах.

1. Полезная работа (A_пол): Работа по подъему груза на высоту. Сила равна весу груза, а расстояние — высоте подъема.

Дано:

• Масса груза: \( m = 1,2 \text{ кг} \)
• Высота наклонной плоскости: \( h = 0,2 \text{ м} \)
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Вес груза: \( P = mg = 1,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 12 \text{ Н} \)

Полезная работа: \( A_\text{пол} = P \cdot h = 12 \text{ Н} \cdot 0,2 \text{ м} = 2,4 \text{ Дж} \)

2. Полная работа (A_полн): Работа, совершаемая учеником при перемещении груза по наклонной плоскости.

Дано:

• Сила, приложенная учеником: \( F = 5,4 \text{ Н} \)
• Длина наклонной плоскости: \( l = 0,8 \text{ м} \)

Полная работа: \( A_\text{полн} = F \cdot l = 5,4 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м} = 4,32 \text{ Дж} \)

3. Расчет КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{A_\text{пол}}{A_\text{полн}} \cdot 100\% \]

\[ \text{КПД} = \frac{2,4 \text{ Дж}}{4,32 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,5555... \cdot 100\% \approx 55,6\% \]

Ответ: Ученик должен получить результат около 55,6%.