14) \(\frac{3}{4}a² - 0,5b³\)²

Решение:

Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.5 = \frac{1}{2} \).

Выражение выглядит так: \( \left(\frac{3}{4}a^2 - \frac{1}{2}b^3\right)^2 \).

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

В данном случае \( a = \frac{3}{4}a^2 \) и \( b = \frac{1}{2}b^3 \).

\( \left(\frac{3}{4}a^2 - \frac{1}{2}b^3\right)^2 = \left(\frac{3}{4}a^2\right)^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}a^2 \cdot \frac{1}{2}b^3 + \left(\frac{1}{2}b^3\right)^2 \)

\( = \frac{9}{16}a^4 - 2 \cdot \frac{3}{8}a^2b^3 + \frac{1}{4}b^6 \)

\( = \frac{9}{16}a^4 - \frac{3}{4}a^2b^3 + \frac{1}{4}b^6 \)

Ответ: \( \frac{9}{16}a^4 - \frac{3}{4}a^2b^3 + \frac{1}{4}b^6 \).