14 Calculate the value of x. Give your answer as an exact value. In the right-angled triangle, the hypotenuse is 32 cm, the angle is 60°, and the side opposite the angle is x cm.

Перевод задания: вычислите значение x. Дайте ответ в точной форме. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 32 см, угол равен 60°, а сторона, противоположная этому углу, равна x см.

Use the sine ratio:
\(\sin 60^\circ=\dfrac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}=\dfrac{x}{32}\).

Используем синус угла:
\(\sin 60^\circ=\dfrac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}}=\dfrac{x}{32}\).

Since \(\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\):
\(\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{x}{32}\).

Так как \(\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}\), имеем:
\(x=32\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=16\sqrt3\).

Answer: \(x=16\sqrt3\text{ cm}\) (Ответ: \(x=16\sqrt3\) см).