14.10. Используя свойства квадратного корня, упростите: а) √(3⁴ · 5²); б) √(2⁶ · 7⁴); в) √(7² · 3⁶); г) √(2⁴ · 5²).

Используем свойство \(\sqrt{a^{2}}=|a|\):

а) \(\sqrt{3^4\cdot5^2}=\sqrt{(3^2)^2\cdot5^2}=3^2\cdot5=45\);

б) \(\sqrt{2^6\cdot7^4}=\sqrt{(2^3)^2\cdot(7^2)^2}=2^3\cdot7^2=392\);

в) \(\sqrt{7^2\cdot3^6}=7\cdot3^3=189\);

г) \(\sqrt{2^4\cdot5^2}=2^2\cdot5=20\).

Ответ: а) 45; б) 392; в) 189; г) 20.