137 Существует ли треугольник со сторонами: а) 3 см, 4 см, 7 см; б) 2,1 дм, 3 дм, 0,9 дм?

а) Если предположить, что треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 7 см существует, то сумма двух его сторон (3 см + 4 см) будет равна третьей стороне (7 см), что противоречит неравенству треугольника. Значит, такого треугольника не существует.

б) 2,1 дм = 21 см, 3 дм = 30 см, 0,9 дм = 9 см. Сумма двух сторон (9 см + 21 см = 30 см) равна третьей стороне (30 см). Значит, такого треугольника не существует.