134. Решите уравнение:

Решение:

1. \( x^2 + 10x + 25 = 0 \).
   Это квадратное уравнение. Приведём его к виду \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( x^2 + 2 · x · 5 + 5^2 = 0 \)
   \( (x+5)^2 = 0 \)
   \( x+5 = 0 \)
   \( x = -5 \).
2. \( 49x^2 - 42x + 9 = 0 \).
   Приведём к виду \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (7x)^2 - 2 · 7x · 3 + 3^2 = 0 \)
   \( (7x-3)^2 = 0 \)
   \( 7x-3 = 0 \)
   \( 7x = 3 \)
   \( x = \frac{3}{7} \).

Ответ: 1) \( x = -5 \); 2) \( x = \frac{3}{7} \).