13. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол АВС равен 25°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ALC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
2. Угол LAC + Угол ACL + Угол ALC = 180°.
3. Угол ALB = 180° - Угол ALC = 180° - 37° = 143°.
4. Рассмотрим треугольник ABL.
5. Угол BAL + Угол ABL + Угол ALB = 180°.
6. Угол BAL + 25° + 143° = 180°.
7. Угол BAL = 180° - 25° - 143° = 180° - 168° = 12°.
8. AL — биссектриса, значит, Угол BAL = Угол CAL = 12°.
9. Теперь вернемся к треугольнику ALC: Угол LAC + Угол ACL + Угол ALC = 180°.
10. 12° + Угол ACL + 37° = 180°.
11. Угол ACL = 180° - 37° - 12° = 180° - 49° = 131°.
12. Угол АСВ = Угол ACL = 131°.

Ответ: 131.