13 Укажите решение неравенства 8x-x² > 0. 1) 2) 3) 4) 0 0 8 0 8 8 Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим уравнение 8x - x² = 0. Вынесем x за скобки: x(8 - x) = 0. Корни уравнения: x₁ = 0 и x₂ = 8.
2. Шаг 2: Нам нужно найти решение неравенства 8x - x² > 0. График функции y = 8x - x² представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при x² отрицательный). Парабола пересекает ось x в точках 0 и 8.
3. Шаг 3: Неравенство 8x - x² > 0 выполняется там, где парабола находится выше оси x. Это происходит между корнями, то есть при 0 < x < 8.
4. Шаг 4: Сравним полученный интервал с предложенными вариантами. Вариант 3) соответствует интервалу (0; 8).

Ответ: 3)