13. Укажите решение неравенства: 7x - x² < 0.

Дано неравенство:

• \[ 7x - x^2 < 0 \]

Решение:

1. Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:
   \[ x(7 - x) < 0 \]
2. Найдем корни соответствующего уравнения $$x(7 - x) = 0$$:
   $$x = 0$$ или $$7 - x = 0 \rightarrow x = 7$$
3. Отметим корни на числовой оси и определим знаки интервалов. Парабола $$y = -x^2 + 7x$$ ветвями направлена вниз.
4. Неравенство $$x(7 - x) < 0$$ выполняется, когда значения функции отрицательны. Это соответствует интервалам $$(-\infty; 0)$$ и $$(7; +\infty)$$.

Ответ: $$x \in (-\infty; 0) \cup (7; +\infty)$$