13. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите BC, если AC=24.

Если центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), то \(AB\) является диаметром окружности:

\[AB=2R=2\cdot15=30.\]

По теореме Фалеса угол \(ACB\) прямой. По теореме Пифагора:

\[BC^2=AB^2-AC^2=30^2-24^2=900-576=324,\]

\[BC=18.\]

Ответ: 18.