Контрольные задания > 13. Точка О – центр окружности, ∠ACB=28° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).
Вопрос:

13. Точка О – центр окружности, ∠ACB=28° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что угол ACB является вписанным углом, а угол AOB — центральным углом. Оба угла опираются на одну и ту же дугу AB.
  2. Шаг 2: Применяем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
  3. Шаг 3: Рассчитываем величину угла AOB: \( ∠ AOB = 2 · ∠ ACB \).
  4. Шаг 4: Подставляем значение угла ACB: \( ∠ AOB = 2 · 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: 56°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие