13. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңдар: 1) 2 және 5; 2) −3 және 4; 4) 0,5 және 4; 5) 2/3 және 3/2. [3 және 6-тапсырмалардың шарттары суретте толық көрінбейді.]

Түбірлері \(x_1\) және \(x_2\) болатын келтірілген квадрат теңдеу: \(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0\).

1. \(x_1=2, x_2=5\):
   \(x^2-(2+5)x+2\cdot5=0\), сондықтан \(x^2-7x+10=0\).
2. \(x_1=-3, x_2=4\):
   \(x^2-(-3+4)x+(-3)\cdot4=0\), сондықтан \(x^2-x-12=0\).
3. Бұл тармақтың түбірлері суретте толық көрінбейді.
4. \(x_1=0.5, x_2=4\):
   \(x^2-4.5x+2=0\). Бүтін коэффициенттер алу үшін 2-ге көбейтеміз: \(2x^2-9x+4=0\).
5. \(x_1=\frac{2}{3}, x_2=\frac{3}{2}\):
   \(x^2-\frac{13}{6}x+1=0\). 6-ға көбейтеміз: \(6x^2-13x+6=0\).
6. Бұл тармақтың түбірлері суретте толық көрінбейді.

Жауабы: 1) \(x^2-7x+10=0\); 2) \(x^2-x-12=0\); 4) \(2x^2-9x+4=0\); 5) \(6x^2-13x+6=0\).