12. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер: 1) x^2−16x+48; 2) x^2−x−12; 3) x^2+5x−14; 4) x^2+6x−16; 5) x^2+12x+27; 6) 2x^2−5x+2.

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін көбейтіндісі бос мүшеге, ал қосындысы \(x\)-тің коэффициентіне тең сандарды табамыз.

1. \(x^2-16x+48\): \(-12+(-4)=-16\), \((-12)(-4)=48\).
   \(x^2-16x+48=(x-12)(x-4)\).
2. \(x^2-x-12\): \(-4+3=-1\), \((-4)\cdot3=-12\).
   \(x^2-x-12=(x-4)(x+3)\).
3. \(x^2+5x-14\): \(7+(-2)=5\), \(7\cdot(-2)=-14\).
   \(x^2+5x-14=(x+7)(x-2)\).
4. \(x^2+6x-16\): \(8+(-2)=6\), \(8\cdot(-2)=-16\).
   \(x^2+6x-16=(x+8)(x-2)\).
5. \(x^2+12x+27\): \(9+3=12\), \(9\cdot3=27\).
   \(x^2+12x+27=(x+9)(x+3)\).
6. \(2x^2-5x+2\): орта мүшені жіктейміз: \(2x^2-4x-x+2=2x(x-2)-(x-2)\).
   \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)\).

Жауабы: 1) \((x-12)(x-4)\); 2) \((x-4)(x+3)\); 3) \((x+7)(x-2)\); 4) \((x+8)(x-2)\); 5) \((x+9)(x+3)\); 6) \((2x-1)(x-2)\).