13. Объём тела 400 см³, а его вес 4Н. Утонет ли это тело в воде? Плотность воды 1000 кг/ м³

Решение:

Сначала найдём объём тела в кубических метрах:

\( V = 400 \text{ см}^3 = 400 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0004 \text{ м}^3 \)

Найдем силу Архимеда, действующую на тело, если оно погружено в воду (плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \), \( g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \)):

\( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.0004 \text{ м}^3 = 4 \text{ Н} \)

Сила Архимеда равна весу тела (4 Н). Это означает, что тело будет находиться в воде во взвешенном состоянии (не утонет и не всплывет). Если бы сила Архимеда была больше веса тела, тело бы всплыло. Если бы сила Архимеда была меньше веса тела, тело бы утонуло.

Ответ: Тело не утонет, оно будет находиться во взвешенном состоянии.