12. Определите давление, оказываемое на грунт бетонной плитой объёмом 10 м³, если площадь её основания равна 4 м². Плотность бетона 2300 кг/м³.

Решение:

Сначала найдём массу плиты:

\( m = \rho \cdot V = 2300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \text{ м}^3 = 23000 \text{ кг} \)

Затем найдём вес плиты (примем \( g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \)):

\( F = P = m \cdot g = 23000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 230000 \text{ Н} \)

Теперь найдём давление:

\( p = \frac{F}{S} = \frac{230000 \text{ Н}}{4 \text{ м}^2} = 57500 \text{ Па} \)

Ответ: 57500 Па.