13. Найдите координаты векторов 2а-3b, если а (1;-1;2) и Б (6;-2;4).

Решение:

Сначала найдем координаты векторов \(2\vec{a}\) и \(3\vec{b}\):

\[ 2\vec{a} = (2 \cdot 1; 2 \cdot (-1); 2 \cdot 2) = (2; -2; 4) \]

\[ 3\vec{b} = (3 \cdot 6; 3 \cdot (-2); 3 \cdot 4) = (18; -6; 12) \]

Теперь найдем координаты вектора \(2\vec{a} - 3\vec{b}\), вычитая соответствующие координаты:

\[ 2\vec{a} - 3\vec{b} = (2 - 18; -2 - (-6); 4 - 12) = (-16; 4; -8) \]

Ответ: (-16; 4; -8).