13. На каком рисунке изображено решение неравенства x² < 9?

Решение:

Решим неравенство \( x^2 < 9 \).

Это означает, что \( x \) должно быть числом, квадрат которого меньше 9. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

\( \sqrt{x^2} < \sqrt{9} \)

\( |x| < 3 \)

Это неравенство равносильно системе:

\( -3 < x < 3 \)

На числовой оси это будет интервал от -3 до 3, не включая сами числа -3 и 3. На рисунках это обозначается открытыми кружками на концах интервала и штриховкой между ними.

Рассмотрим предложенные варианты:

• Рисунок 1: Интервал \( x \le -3 \). Не подходит.
• Рисунок 2: Интервал \( x > 3 \). Не подходит.
• Рисунок 3: Интервал \( x \ge -3 \). Не подходит.
• Рисунок 4: Интервал \( -3 < x < 3 \). Подходит.

Ответ: 4