12. Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле S = (a+b)/2 * h, где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а ее площадь 24 м².

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \)

Нам дано:

• Площадь \( S = 24 \) м²
• Основание \( a = 5 \) м
• Основание \( b = 7 \) м

Нужно найти высоту \( h \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 24 = \frac{5+7}{2} \cdot h \]\[ 24 = \frac{12}{2} \cdot h \]\[ 24 = 6 \cdot h \]

Теперь найдём \( h \), разделив обе части уравнения на 6:

\[ h = \frac{24}{6} \]\[ h = 4 \] м

Ответ: высота трапеции равна 4 м.