№13. Частота колебаний крыльев комара v =600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля Т = 5 мс. Какое из насекомых сделает при полете больше взмахов крыльями за 1 мин и на сколько?

Привет! Давай разберемся, кто из насекомых машет крыльями быстрее!

Дано:

• Частота колебаний крыльев комара: v_комара = 600 Гц.
• Период колебаний крыльев шмеля: T_шмеля = 5 мс. Переведем в секунды: T_шмеля = 0.005 с (делим на 1000).
• Время полета: t = 1 мин. Переведем в секунды: t = 60 с.

Найти:

• Количество взмахов крыльями комара за 1 мин: N_комара.
• Количество взмахов крыльями шмеля за 1 мин: N_шмеля.
• Разницу между большим и меньшим количеством взмахов.

Решение:

1. Найдем количество взмахов комара:

   Частота (v) показывает, сколько колебаний происходит за 1 секунду. Количество взмахов (N) за время t равно произведению частоты на время: N = v * t.

   Подставляем значения для комара:

   \[ N_{комара} = 600 \text{ Гц} \times 60 \text{ с} \]

   \[ N_{комара} = 36000 \text{ взмахов} \]

2. Найдем количество взмахов шмеля:

   Сначала найдем частоту колебаний крыльев шмеля. Период (T) и частота (v) связаны формулой: v = 1 / T.

   Частота шмеля:

   \[ v_{шмеля} = \frac{1}{T_{шмеля}} = \frac{1}{0.005 \text{ с}} \]

   \[ v_{шмеля} = 200 \text{ Гц} \]

   Теперь найдем количество взмахов шмеля за 1 минуту:

   \[ N_{шмеля} = v_{шмеля} \times t = 200 \text{ Гц} \times 60 \text{ с} \]

   \[ N_{шмеля} = 12000 \text{ взмахов} \]

3. Сравним количество взмахов:

   Комар делает 36000 взмахов, а шмель — 12000 взмахов.

   Очевидно, что комар делает больше взмахов.

4. Найдем разницу:

   Разница равна:

   \[ \Delta N = N_{комара} - N_{шмеля} = 36000 - 12000 \]

   \[ \Delta N = 24000 \text{ взмахов} \]

Ответ:

• Комар сделает больше взмахов крыльями.
• Комар сделает на 24000 взмахов больше, чем шмель.