13. Автомобилист выехал из дома, доехал до дачи и, пробыв там некоторое время, вернулся домой. По графику определите промежуток времени, на котором скорость автомобиля была наибольшей.

Решение:

Скорость автомобиля соответствует наклону графика (расстояние/время). Наибольший наклон наблюдается на участке, где расстояние от дома увеличивается быстрее всего. Это участок графика от \( t=0 \) до \( t=2 \) часа.

На этом участке автомобиль проехал \( 80 \) км за \( 2 \) часа, его средняя скорость составила \( \frac{80}{2} = 40 \) км/ч.

На участке от \( t=2 \) до \( t=3 \) часа скорость равна 0 (автомобиль стоял).

На участке от \( t=3 \) до \( t=5 \) часов автомобиль вернулся домой, проехав \( 80 \) км за \( 2 \) часа. Его средняя скорость составила \( \frac{-80}{2} = -40 \) км/ч (направление к дому).

Наибольшая скорость (по модулю) была на первом участке.

Ответ: 4) [0; 2]