13. (2 балла) Найдите корень уравнения 3^(x+1)=81.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( 3^{x+1} = 81 \), приведём обе части уравнения к одной основе. Так как \( 81 = 3^4 \), получаем:

\[ 3^{x+1} = 3^4 \]

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ x+1 = 4 \]

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

\[ x = 4 - 1 \]

\[ x = 3 \]

Ответ: 3