13. (1 балл) Найдите производную функции f(x) = 7x⁶ - 2x в точке с абсциссой x=1.

Решение:

Найдём производную функции \( f(x) = 7x^6 - 2x \).

Используем правила дифференцирования:

\[ f'(x) = (7x^6 - 2x)' = (7x^6)' - (2x)' = 7 \cdot 6x^{6-1} - 2 \cdot 1x^{1-1} = 42x^5 - 2 \]

Теперь подставим \( x = 1 \) в производную:

\[ f'(1) = 42 \cdot (1)^5 - 2 = 42 - 2 = 40 \]

Ответ: 40.