Вопрос:

129. (x/y - y/x) . 2xy/(x-y)

Ответ:

Решение:

  1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
    \( \frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \)
  2. Подставим полученное выражение и умножим:
    \( \frac{x^2 - y^2}{xy} \cdot \frac{2xy}{x-y} \)
  3. Сократим \( xy \) и разложим разность квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \):
    \( \frac{(x-y)(x+y)}{1} \cdot \frac{2}{x-y} \)
  4. Сократим \( (x-y) \):
    \( (x+y) \cdot 2 = 2(x+y) \)

Ответ: 2(x+y)