1283. Даны три прямые, заданные уравнениями 5y - 2x = 7, x - 4y = -8 и ax - y = 17. При каких значениях параметра а они пересекаются в одной точке?

1. Найдем точку пересечения первых двух прямых:

Из второго уравнения: x = 4y - 8.

Подставим в первое: 5y - 2(4y - 8) = 7 => 5y - 8y + 16 = 7 => -3y = -9 => y = 3.

x = 4(3) - 8 = 12 - 8 = 4.

Точка пересечения: (4, 3).

2. Подставим координаты точки в третье уравнение:

a(4) - 3 = 17 => 4a = 20 => a = 5.