124 Постройте математическую модель и решите задачу.

Решение: - Задача a): Пусть x и y - натуральные числа. Составляем уравнения: x + y = 45, x ≡ 4 (mod 12), y ≡ 5 (mod 12). Решаем систему: x = 4 + 12k, y = 41 - 12k, k - целое число. Проверяем, чтобы x > 0 и y > 0: 0 ≤ k ≤ 3. Возможные значения: k = 0, 1, 2, 3. Соответствующие пары (x, y): (4, 41), (16, 29), (28, 17), (40, 5). Ответ: (x, y) = (4, 41), (16, 29), (28, 17), (40, 5). - Аналогично выполняем для b), c), d).