12. Закон Кулона можно записать в виде $$F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н⋅м²/Кл²), а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $$k = 9 \cdot 10^9$$ Н⋅м²/Кл², $$q_2 = 0,008$$ Кл, $$r = 300$$ м, а $$F = 0,64$$ Н.

Решение:

1. Выразим $$q_1$$ из формулы:
   Из закона Кулона \(F = k\frac{q_1 q_2}{r^2}\), выразим \(q_1\):
   \(q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2}\)
2. Подставим известные значения:
   \(F = 0,64\) Н
   \(r = 300\) м
   \(k = 9 \cdot 10^9\) Н⋅м²/Кл²
   \(q_2 = 0,008\) Кл
   \(q_1 = \frac{0,64 \cdot (300)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,008}\)
3. Вычислим:
   \(r^2 = (300)^2 = 90000\)
   \(q_1 = \frac{0,64 \cdot 90000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0,008}\)
   \(q_1 = \frac{57600}{72  10^6}\)
   \(q_1 = \frac{57600}{72000000}\)
   \(q_1 = \frac{576}{720000}\)
   \(q_1 = \frac{1}{1250}\)
   \(q_1 = 0,0008\) Кл.

Ответ: 0,0008 Кл