12. За 5 часов катер прошёл по течению реки 60 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Сколько часов катер потратит на путь обратно?

Решение:

1. Найдём скорость катера по течению: \( v_{течения} = \frac{S}{t} = \frac{60 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 12 \text{ км/ч} \).

2. Скорость катера в стоячей воде равна: \( v_{катера} = v_{течения} - v_{реки} = 12 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \).

3. Скорость катера против течения: \( v_{обратно} = v_{катера} - v_{реки} = 10 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \).

4. Время, которое катер потратит на путь обратно: \( t_{обратно} = \frac{S}{v_{обратно}} = \frac{60 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 7.5 \text{ ч} \).

Ответ: 7.5 часов.