12. Вычислите разность: a) \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} = ? \) б) \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} = ? \) в) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} = ? \) r) \( \frac{7}{8} - \frac{6}{7} = ? \)

Решение:

1. a) Приводим к общему знаменателю 8:
   \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{7}{8} - \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8} \).
2. б) Приводим к общему знаменателю 10:
   \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} = \frac{9}{10} - \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{9-4}{10} = \frac{5}{10} \). Можно сократить: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
3. в) Приводим к общему знаменателю 20:
   \( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} - \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{15}{20} - \frac{4}{20} = \frac{15-4}{20} = \frac{11}{20} \).
4. г) Приводим к общему знаменателю 56:
   \( \frac{7}{8} - \frac{6}{7} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} - \frac{6 \times 8}{7 \times 8} = \frac{49}{56} - \frac{48}{56} = \frac{49-48}{56} = \frac{1}{56} \).

Ответ:

• a) \( \frac{1}{8} \)
• б) \( \frac{1}{2} \)
• в) \( \frac{11}{20} \)
• г) \( \frac{1}{56} \)