11. Сложите дроби: a) \( \frac{7}{10} + \frac{1}{10} = ? \) б) \( \frac{7}{12} + \frac{1}{4} = ? \) в) \( \frac{1}{5} + \frac{2}{15} = ? \) r) \( \frac{5}{6} + \frac{1}{9} = ? \)

Решение:

1. a) Дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому просто складываем числители:
   \( \frac{7}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7+1}{10} = \frac{8}{10} \). Можно сократить: \( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
2. б) Приводим к общему знаменателю 12:
   \( \frac{7}{12} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7+3}{12} = \frac{10}{12} \). Можно сократить: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
3. в) Приводим к общему знаменателю 15:
   \( \frac{1}{5} + \frac{2}{15} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} + \frac{2}{15} = \frac{3}{15} + \frac{2}{15} = \frac{3+2}{15} = \frac{5}{15} \). Можно сократить: \( \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \).
4. г) Приводим к общему знаменателю 18:
   \( \frac{5}{6} + \frac{1}{9} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} + \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{15+2}{18} = \frac{17}{18} \).

Ответ:

• a) \( \frac{4}{5} \)
• б) \( \frac{5}{6} \)
• в) \( \frac{1}{3} \)
• г) \( \frac{17}{18} \)