12) Вероятность того, что что на проверочной работе по химии ученик К. верно решит больше 8 задач, равна 0,76. Вероятность того, что К. верно решит больше 7 задач, равна 0,88. Найдите вероят

Решение:

Пусть событие A — ученик К. верно решит больше 8 задач. Тогда \( P(A) = 0.76 \).

Пусть событие B — ученик К. верно решит больше 7 задач. Тогда \( P(B) = 0.88 \).

Нам нужно найти вероятность того, что ученик К. решит ровно 8 задач.

Событие B («больше 7 задач») включает в себя два случая:

1. Ученик решит ровно 8 задач.
2. Ученик решит больше 8 задач (событие A).

Событие B можно представить как объединение двух несовместных событий: «решит ровно 8 задач» и «решит больше 8 задач».

\( P(B) = P(\text{ровно 8 задач}) + P(\text{больше 8 задач}) \)

\( P(B) = P(\text{ровно 8 задач}) + P(A) \)

Подставим известные значения:

\( 0.88 = P(\text{ровно 8 задач}) + 0.76 \)

Теперь найдем вероятность того, что ученик решит ровно 8 задач:

\( P(\text{ровно 8 задач}) = 0.88 - 0.76 \)

\( P(\text{ровно 8 задач}) = 0.12 \).

Ответ: 0.12