Решение:
- Отрицательные местоимения с приставкой «ни-» пишутся слитно, если без них местоимение не употребляется (никто, ничто, никакой).
- Если местоимение с «ни» имеет при себе пояснительное слово (предлог или наречие), то пишется раздельно.
- В варианте 1 «(на) что» – местоимение «что» с предлогом «на», перед которым стоит «ни». Пишется раздельно: «ни на что не жалуется».
- В варианте 2 «ничему» – без «ни» не употребляется. Пишется слитно.
- В варианте 3 «никому» – без «ни» не употребляется. Пишется слитно.
- В варианте 4 «(к) чему» – местоимение «чему» с предлогом «к», перед которым стоит «ни». Пишется раздельно: «ни к чему не призывал».
Ответ: 2) (н...) чему не научился