Решение:
- Отрицательные местоимения с частицей «не» пишутся слитно, если без них они не употребляются (некого, нечего).
- Если местоимение с «не» имеет при себе пояснительное слово (предлог или наречие), то пишется раздельно.
- В варианте 3 «(на) что» – это местоимение «что» с предлогом «на», перед которым стоит «не». Пишется раздельно: «не на что надеяться».
- В варианте 4 «(перед) чем» – это местоимение «чем» с предлогом «перед», перед которым стоит «не». Пишется раздельно: «не перед чем остановиться».
- В варианте 1 «нечего» – без «не» не употребляется, пишется слитно.
- В варианте 2 «некому» – без «не» не употребляется, пишется слитно.
Ответ: 3) (н...) (на) что надеяться