12 Укажите верные утверждения. 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

Анализ утверждений:

• 1) Все диаметры окружности равны между собой. Это верно. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности, и его длина равна двум радиусам.
• 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это неверно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
• 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это неверно. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ( \( c^2 = a^2 + b^2 \) ). Сумма катетов \( a + b \) больше гипотенузы \( c \).
• 4) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. Это верно. Ромб — это параллелограмм с равными сторонами. Если один угол равен 90°, то все углы будут прямыми, что соответствует определению квадрата.

Ответ: 1, 4