12. Тип 15 № 351612 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Задание 12. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Катет \( a = 9 \).
• Гипотенуза \( c = 15 \).

Найти: другой катет \( b \).

Решение:

1. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
2. Подставим известные значения: \[ 9^2 + b^2 = 15^2 \]
3. Вычислим квадраты: \[ 81 + b^2 = 225 \]
4. Выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 225 - 81 \]
5. Вычислим разность: \[ b^2 = 144 \]
6. Найдем \( b \) (так как катет — это длина, берем положительный корень): \[ b = \sqrt{144} = 12 \]

Ответ: Другой катет равен 12.