1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. - Верно.
2) Прямая не имеет осей симметрии. - Неверно, любая прямая является осью симметрии для самой себя.
3) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его биссектрис. - Неверно, центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его диагоналей.
4) Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии. - Верно.
Верные утверждения: 1 и 4.