10. Тип 10 № 7449 Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 2√2/3. Найдите площадь трапеции.

Пусть боковая сторона равна 6, а косинус угла при основании равен 2√2/3. Тогда синус угла равен sqrt(1 - (2√2/3)^2) = sqrt(1 - 8/9) = sqrt(1/9) = 1/3.

Высота трапеции h = 6 * (1/3) = 2.

Площадь трапеции S = (18 + 12) * 2 / 2 = 30.