12. Сила тока в стальном проводнике длиной 140 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм² равна 250 мА. Каково напряжение на концах этого проводника? Удельное сопротивление стали 0,15Ом · мм²/м.

Решение:

1. Переведем все величины в систему СИ:

• Длина проводника \( l = 140 \text{ см} = 1,4 \text{ м} \)
• Площадь поперечного сечения \( S = 0,2 \text{ мм}^2 \)
• Сила тока \( I = 250 \text{ мА} = 0,25 \text{ А} \)
• Удельное сопротивление \( \rho = 0,15 • 10^{-6} • \text{м} \) (здесь, видимо, опечатка в условии, должно быть \( \rho = 0,15 • 10^{-6} • \text{м} \), а не \( 0,15 \text{ Ом} • \text{мм}^2/\text{м} \)). Если брать \( \rho = 0,15 • \text{м} \), то получим другое значение.

Будем использовать значение \( \rho = 0,15 \text{ Ом} • \text{мм}^2/\text{м} \) как указано в условии.

2. Найдем сопротивление проводника (R):

Используем формулу: \( R = \frac{\rho \cdot l}{S} \)

Где:

• \( \rho = 0,15 \text{ Ом} • \text{мм}^2/\text{м} \) — удельное сопротивление;
• \( l = 140 \text{ см} = 1,4 \text{ м} \) — длина;
• \( S = 0,2 \text{ мм}^2 \) — площадь.

Подставляем значения:

\[ R = \frac{0,15 \text{ Ом} • \text{мм}^2/\text{м} • 140 \text{ м}}{0,2 \text{ мм}^2} = \frac{0,15 • 140}{0,2} \text{ Ом} = \frac{21}{0,2} \text{ Ом} = 105 \text{ Ом} \]

3. Найдем напряжение на концах проводника (U):

Используем закон Ома: \( U = I \cdot R \)

Где:

• \( I = 250 \text{ мА} = 0,25 \text{ А} \) — сила тока;
• \( R = 105 \text{ Ом} \) — сопротивление.

Подставляем значения:

\[ U = 0,25 \text{ А} • 105 \text{ Ом} = 26,25 \text{ В} \]

Ответ: 26,25 В