12. Решите систему уравнений методом сложения: (2x + y = 11 (3x - y = 9 (-4;-3) (4; 3) (-4; 3) (4;-3)

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Это как будто мы складываем два уравнения, чтобы что-то упростить.

1. Сложим уравнения: У нас есть два уравнения:

   \[ \begin{cases} 2x + y = 11 \\ 3x - y = 9 \end{cases} \]

   Обрати внимание, что $$+y$$ и $$-y$$ помогут нам, когда мы их сложим.
2. Сложение: Сложим левые части и правые части уравнений:

   \[ (2x + y) + (3x - y) = 11 + 9 \]

   Это даст нам:

   \[ 2x + 3x + y - y = 20 \]

3. Упростим:

   \[ 5x = 20 \]

4. Найдем x: Разделим обе части на 5:

   \[ x = \frac{20}{5} \]

   Получаем $$x = 4$$.
5. Найдем y: Теперь подставим найденное значение $$x=4$$ в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

   \[ 2x + y = 11 \]

   Подставляем $$x=4$$:

   \[ 2(4) + y = 11 \]

   \[ 8 + y = 11 \]

6. Найдем y: Вычтем 8 из обеих частей:

   \[ y = 11 - 8 \]

   Получаем $$y = 3$$.

Ответ: (4; 3)