12. Решите систему уравнений: 3y = 4x + 3, 3x = 10y − 6.

Преобразуем первое уравнение: \(4x-3y=-3\).

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=\frac{4x+3}{3}\).

Подставим во второе уравнение:

\[3x=10\cdot\frac{4x+3}{3}-6\]

Умножим на 3:

\[9x=40x+30-18\]

\[-31x=12,\qquad x=-\frac{12}{31}.\]

Тогда

\[y=\frac{4\cdot(-12/31)+3}{3}=\frac{15}{31}.\]

Проверка: \(3\cdot\frac{15}{31}=\frac{45}{31}\), а \(4\cdot(-\frac{12}{31})+3=\frac{45}{31}\).

Ответ: \(x=-\frac{12}{31},\ y=\frac{15}{31}\).