12. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3 см. Найдите его площадь.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности выражается формулой:

\[R=\frac{a}{\sqrt3}.\]

Найдём сторону:

\[a=R\sqrt3=2\sqrt3\cdot\sqrt3=6\text{ см}.\]

Площадь равностороннего треугольника:

\[S=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{6^2\sqrt3}{4}=9\sqrt3\text{ см}^2.\]

Ответ: \(9\sqrt3\) см².