12. Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле — длины диагоналей четырехугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 7, sin a = 2/7. a S = d1d2 sin a 2 S = 4.

Решение:

Дана формула площади четырехугольника: \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \).

Известно:

• \( d_2 = 7 \)
• \( \sin \alpha = \frac{2}{7} \)
• \( S = 4 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 4 = \frac{d_1 \cdot 7 \cdot \frac{2}{7}}{2} \]

Упростим выражение:

\[ 4 = \frac{d_1 \cdot 2}{2} \]

\[ 4 = d_1 \]

Ответ: 4