12) Перевести в десятичную систему счисления: а) 45 из восьмеричной: б) 110101 из двоичной:

Переведем числа из восьмеричной и двоичной систем в десятичную.

а) 45 из восьмеричной системы в десятичную:

Чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, нужно умножить каждую цифру на 8 в степени, соответствующей ее позиции (считая справа налево, начиная с 0).

\[ 45_8 = 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0 \]

\[ 45_8 = 4 \times 8 + 5 \times 1 \]

\[ 45_8 = 32 + 5 \]

\[ 45_8 = 37_{10} \]

б) 110101 из двоичной системы в десятичную:

Аналогично, умножаем каждую цифру на 2 в степени ее позиции:

\[ 110101_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \]

\[ 110101_2 = 1 \times 32 + 1 \times 16 + 0 \times 8 + 1 \times 4 + 0 \times 2 + 1 \times 1 \]

\[ 110101_2 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 \]

\[ 110101_2 = 53_{10} \]

Ответ: а) 45 из восьмеричной: 37; б) 110101 из двоичной: 53.