12. Найдите значение выражения (4 - c) * (4 + c) - 4(c^2 - 1) при c = 0.5.

12. Найдем значение выражения

• Дано:
• Выражение: \( (4 - c)(4 + c) - 4(c^2 - 1) \)
• Значение \( c = 0.5 \)
• Решение:
• 1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и распределительное свойство умножения:
• \[ (4 - c)(4 + c) = 4^2 - c^2 = 16 - c^2 \]
• \[ 4(c^2 - 1) = 4c^2 - 4 \]
• 2. Подставим полученные выражения обратно в исходное:
• \[ (16 - c^2) - (4c^2 - 4) \]
• 3. Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
• \[ 16 - c^2 - 4c^2 + 4 \]
• 4. Приведем подобные слагаемые:
• \[ (16 + 4) + (-c^2 - 4c^2) = 20 - 5c^2 \]
• 5. Теперь подставим значение \( c = 0.5 \):
• \[ 20 - 5(0.5)^2 \]
• \[ 20 - 5(0.25) \]
• \[ 20 - 1.25 \]
• \[ 18.75 \]

Ответ: 18.75